映象新聞

　　作者：鄭州外國語學校數學教研組長 張振啟

　　2018年普通高考數學文、理全國I卷符合《考試大綱》和《考試說明》的各項要求，試卷結構保持穩定，難易適度，沒有偏題怪題，強調通性通法，在穩定中求創新。試題關注社會發展，引導考生運用所學數學知識解決生活實際問題，富有時代氣息。文理數學試卷堅持重點知識重點考查，體現了基礎性和綜合性。突出考查考生的創新意識和應用能力，注重學生數學素養和學習潛能。試卷有利于科學選拔人才，有利于深化課程改革，有利于促進社會公平，對培養學生的創新精神、實踐能力，提升學生核心素養的數學課程、教學改革有積極的導向作用。

　　文、理科數學與去年相比難度都有所下降，考查的知識點覆蓋面廣，內容豐富。

　　1.注重基礎，強調重點。文、理試卷重視對數學基礎知識的考查，著重考查學生的基礎知識、基本技能、基本思想方法。如理科選擇題1至10題，填空題13至14題，文科選擇題1至10題，填空題13至15題，等都是考查基礎知識的試題，分別對集合、復數、統計、函數、平面向量、線性規劃、圓錐曲線等基礎知識進行了考查。理第11題和15題難度不大，都屬于較熟悉的題目，計算也很簡單。11題考察學生對雙曲線性質尤其是經典三角形的掌握，學生基本不用計算即可得出結果。15題考查了多年沒考的排列組合，但不是簡單的考察模型，而是重點考察學生分類討論和轉化的思想，這符合高考題考察能力的要求。由于題目所給數字小，分類也簡單，因此也容易得分。文科的11和15題考查的是基本概念和基本運算。

　　2.選擇填空的壓軸題都不在設置高難度或者復雜的計算題，理科選擇題的壓軸題是立體幾何，學生嚴格計算較困難但是可以直觀感知出來何時取最大，符合課標對立體幾何的能力要求；文科是分段函數，難度也不大。理科填空的壓軸題考查了三角函數求最值，利用三角恒等變換不易求，利用導數能夠快速求出答案，與模擬題相比有一定的創新。文科16題是常考的解三角形問題，但對文了學生有一定難度。

　　3.保持穩定，又有創新。文、理選擇題第三題考查了餅圖，這個在全國一卷近幾年的考試中沒有，不過題目難度不大，但是考查了學生的讀題和理解題意的能力。三視圖的考查重點與以往不同，以往的三視圖比較難還原，此題難度不大，需要學生還原后再展開求兩點間最短距離，這與新的課標刪去三視圖相呼應

　　4.理科圓錐曲線與概率統計題位置互換。統計題從2014年開始每年都在創新，這與新課程改革強調學生的數學應用能力和數據處理能力相呼應；今年的圓錐曲線思路明確，計算不難，統計題涉及實際生活，問題較多（兩問，第二問有兩小問）計算量較大，難于圓錐曲線題，因此從試題變化趨勢以及今年的試題難度來講把兩個題的位置對換是十分恰當的。

　　5.布局合理，考查全面。題目區分度較好，命題時采取分步設問、梯次遞進的方式，設計不同層次的試題，區分不同能力水平的考生。創新題目設計，運用日常生活語言和情境考查邏輯推理能力，對考生邏輯推理能力的考查更加真實、有效。21題導數先研究單調性，緊接著第二問考查了不等式的證明。這些題目設置都有一定的梯度和區分度。

　　6.今年的試題沒有引入中國傳統文化，而在理科第10題通過數學家希波克拉底所研究的幾何圖形（涉及到了平面幾何中的“月牙定理”，這是古希臘數學家希波克拉底發現的一條平面幾何里應用挺廣的優美定理）考查了幾何概型，考查了數學傳統文化，體現了我們對待文化開放和包容的心態，也體現了我們的文化自信。

　　7.加強應用性，緊密結合社會實際，以考生現實生活的問題為背景設置試題，要求考生應用數學原理和數學工具解決實際問題。體現了數學在解決實際問題中的巨大作用和應用價值，體現了高考改革中加強應用性、實踐性的特點。選擇（文、理）第3題以新農村建設為背景引入了統計圖表、填空（理）15題以參加科技競賽選派隊員問題為背景、大題（文）19、以節約水資源為背景，運用統計學知識解決日常生活中的實際問題。（理）20以工廠產品檢驗為背景，要求學生根據期望為依據進行決策，這些題全都是以實際問題為背景或者是為了解決實際問題而引入數學方法，很好的體現了數學的應用價值，提高了學生的實踐能力。

　　8.新的課程標準中刪去了程序框圖，今年沒有考查；刪去了三視圖，今年三視圖的考查與以往有變化；整體難度下降，與今后的文理不文科的計劃也是一致的。

　　2018年高考數學試卷體現了考試內容的基礎性、綜合性、應用性和創新性，試題堅持能力立意的命題原則，體現了對“核心素養”的考查，體現了數學的科學價值和理性價值，有利于高校選拔優秀人才，有利于引導中學數學教學。作為中學數學老師要多關注高考題的變化，過分的題海戰術和對常見難題的超大量練習，不但不會達到高考題目難題突破的目的，還會由于思維定勢影響學生的考場發揮。加大對基礎知識點和解題思想思維能力的培養，才能以不變應萬變，更好的培養適應高考的能力要求，培養出滿足時代需求的優秀學生，實現立德樹人的核心教育理念。